\section{Unit 7：课程项目}

\begin{frame}{课程项目概述}
    \begin{block}{项目目标}
        \begin{itemize}
            \item 综合运用课程所学知识
            \item 解决实际矩阵计算问题
            \item 培养工程实践能力
            \item 提升团队协作技能
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{项目要求}
        \begin{itemize}
            \item 选择以下一个方向完成项目
            \item 提交完整代码和文档报告
            \item 包含性能分析和对比
            \item 演示实际应用效果
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{评分标准}
        \begin{itemize}
            \item 技术实现（40\%）
            \item 创新性（20\%）
            \item 文档质量（20\%）
            \item 演示效果（20\%）
        \end{itemize}
    \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{项目方向1：自实现CG/Eigen求解器}
    \begin{block}{项目内容}
        \begin{itemize}
            \item 实现共轭梯度法（CG）求解器
            \item 实现特征值计算算法（幂法、QR算法等）
            \item 支持稀疏矩阵格式
            \item 提供预条件技术
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{技术要求}
        \begin{itemize}
            \item 语言：C++/Python/Julia任选
            \item 实现基本的矩阵运算
            \item 支持CSR等稀疏格式
            \item 提供完整的测试用例
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{扩展功能}
        \begin{itemize}
            \item 并行计算支持（OpenMP/MPI）
            \item GPU加速（CUDA）
            \item 与其他库性能对比
            \item 实际应用案例
        \end{itemize}
    \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{项目方向2：构建稀疏矩阵库}
    \begin{block}{项目内容}
        \begin{itemize}
            \item 设计稀疏矩阵数据结构
            \item 实现基本矩阵运算
            \item 支持多种存储格式
            \item 提供矩阵分解功能
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{核心功能}
        \begin{itemize}
            \item 存储格式：CSR, CSC, COO, DIA
            \item 基本运算：加减、数乘、矩阵乘法
            \item 矩阵分解：LU, Cholesky, QR
            \item 求解器：直接法和迭代法
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{高级特性}
        \begin{itemize}
            \item 填充控制重排序
            \item 不完全分解预条件子
            \item 图划分算法
            \item 性能优化技巧
        \end{itemize}
    \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{项目方向3：SVD图像压缩系统}
    \begin{block}{项目内容}
        \begin{itemize}
            \item 实现SVD图像压缩算法
            \item 开发图形用户界面
            \item 支持多种图像格式
            \item 提供压缩质量分析
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{技术实现}
        \begin{itemize}
            \item SVD计算：全SVD和经济型SVD
            \item 低秩近似：截断SVD
            \item 彩色图像处理：RGB通道分离
            \item 压缩比计算和可视化
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{用户界面功能}
        \begin{itemize}
            \item 图像上传和显示
            \item 压缩参数调节
            \item 实时预览效果
            \item 性能指标展示
        \end{itemize}
    \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{项目方向4：PageRank算法实现}
    \begin{block}{项目内容}
        \begin{itemize}
            \item 实现完整的PageRank算法
            \item 处理真实网络数据
            \item 可视化排名结果
            \item 性能优化分析
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{算法核心}
        \begin{itemize}
            \item 链接矩阵构造和归一化
            \item 幂法迭代求解
            \item 阻尼因子优化
            \item 收敛性分析
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{数据来源}
        \begin{itemize}
            \item 斯坦福网络数据集
            \item 维基百科链接图
            \item 社交网络数据
            \item 自定义测试网络
        \end{itemize}
    \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{项目方向5：矩阵可视化工具}
    \begin{block}{项目内容}
        \begin{itemize}
            \item 开发交互式矩阵可视化工具
            \item 支持多种矩阵类型
            \item 提供矩阵分析功能
            \item 实现动态演示
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{可视化功能}
        \begin{itemize}
            \item 矩阵元素热图
            \item 特征值和特征向量可视化
            \item 奇异值分布图
            \item 迭代过程动画
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{技术栈选择}
        \begin{itemize}
            \item Web技术：D3.js, Three.js
            \item Python：Matplotlib, Plotly
            \item Julia：Plots.jl, Makie
            \item 桌面应用：Qt, Electron
        \end{itemize}
    \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{项目开发流程}
    \begin{block}{阶段1：需求分析与设计}
        \begin{itemize}
            \item 明确项目目标和范围
            \item 设计系统架构
            \item 制定开发计划
            \item 确定技术栈
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{阶段2：核心功能实现}
        \begin{itemize}
            \item 实现基础算法
            \item 单元测试和调试
            \item 性能优化
            \item 错误处理
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{阶段3：系统集成与测试}
        \begin{itemize}
            \item 模块整合
            \item 系统测试
            \item 性能评估
            \item 用户体验优化
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{阶段4：文档与演示}
        \begin{itemize}
            \item 编写技术文档
            \item 准备演示材料
            \item 项目总结报告
            \item 代码整理提交
        \end{itemize}
    \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{项目评估标准}
    \begin{block}{技术实现质量（40\%）}
        \begin{itemize}
            \item 算法正确性和完整性
            \item 代码质量和可读性
            \item 性能优化效果
            \item 错误处理能力
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{创新性与深度（20\%）}
        \begin{itemize}
            \item 算法创新或改进
            \item 功能扩展和特色
            \item 理论深度和理解
            \item 实际应用价值
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{文档与报告（20\%）}
        \begin{itemize}
            \item 技术文档完整性
            \item 实验设计和分析
            \item 结果可视化质量
            \item 报告撰写水平
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{演示效果（20\%）}
        \begin{itemize}
            \item 演示流畅性
            \item 问题回答质量
            \item 时间控制能力
            \item 沟通表达能力
        \end{itemize}
    \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{项目资源与支持}
    \begin{block}{课程资源}
        \begin{itemize}
            \item 课程讲义和示例代码
            \item 推荐教材和论文
            \item 在线讨论论坛
            \item 办公时间答疑
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{技术资源}
        \begin{itemize}
            \item 云计算资源（AWS/Azure学分）
            \item 高性能计算集群
            \item 数据集下载链接
            \item 开源库文档
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{团队协作建议}
        \begin{itemize}
            \item 使用Git版本控制
            \item 制定明确分工
            \item 定期进度会议
            \item 代码审查机制
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{时间安排}
        \begin{itemize}
            \item 第1-2周：项目选择和规划
            \item 第3-6周：核心开发
            \item 第7-8周：测试优化
            \item 第9-10周：文档演示准备
        \end{itemize}
    \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{成功项目案例}
    \begin{block}{优秀项目特征}
        \begin{itemize}
            \item 清晰的问题定义
            \item 扎实的理论基础
            \item 优雅的代码实现
            \item 深入的性能分析
            \item 有意义的实际应用
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{往届优秀项目}
        \begin{itemize}
            \item 分布式稀疏矩阵求解器
            \item 实时图像压缩系统
            \item 大规模社交网络分析
            \item 交互式矩阵学习工具
            \item 机器学习优化库
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{项目展示机会}
        \begin{itemize}
            \item 课程项目展示日
            \item 优秀作品推荐发表
            \item 开源项目贡献机会
            \item 实习和工作推荐
        \end{itemize}
    \end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{课程总结与展望}
    \begin{block}{课程核心内容回顾}
        \begin{itemize}
            \item 矩阵分解技术
            \item 特征值计算算法
            \item 迭代求解方法
            \item 稀疏矩阵计算
            \item 机器学习应用
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{学习成果}
        \begin{itemize}
            \item 掌握数值线性代数核心算法
            \item 理解数值稳定性原理
            \item 能够实现基本矩阵计算
            \item 具备解决实际问题能力
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{未来发展建议}
        \begin{itemize}
            \item 深入学习优化理论
            \item 探索机器学习前沿
            \item 参与开源项目
            \item 关注工业界应用
        \end{itemize}
    \end{block}
    
    \begin{block}{结束语}
        矩阵计算是现代科学与工程的基石。希望本课程为同学们的未来发展奠定坚实基础，期待在项目中看到大家的精彩表现！
    \end{block}
\end{frame}